Question

podaj wzór ciągu

a) 6 -6 6 -6 6....

b) 1 ,1/9,1/25,1/49,1/81

prosze o szybkie rozwiazanie

Answer 1

a) 6 -6 6 -6 6....

b) 1 ,1/9,1/25,1/49,1/81

 

Answer 2

podaj wzór ciągu

a) 6 -6 6 -6 6....

 

Jest to cią geometryczny

a1 = 6

a2 = -6

a3 = 6

a4 = -6

 

q = a2 : a1

q = -6 : 6

q = -1

 

Obliczam wzór ogólny ciągu geometrycznego

an = a1 *q^(n-1)

 

an = 6* (-1)^(n-1)

an = 6*(-1)^(n)*(-1)⁻¹

an = 6*(-1)* (-1)^(n)

an = -6*(-1)^(n)          ^(n) ozn. do potegi n

 

 

b) 1 ,1/9,1/25,1/49,1/81

 

a1 = 1                    1

a2 = 1/9 = (⅓)² = ---------

                          (2*1+1)²

 

                               1

a3 = 1/25 = (⅕)² = --------

                           (2*2+1)²

 

 

q = a3 : a2

 

       1                  1

q = ---------- :  ----------

     (2*2+1)²     (2*1 +1)²

 

       1            (2*1 +1)²

q = ---------- * --------

     (2*2 +1)²      1

 

 

      (2*1+1)²

q = -----------

      (2*2 +1)²

 

      (2 +1)²

q = --------

      ( 4 +1)²

 

 

      3²

q = ----=  (3/5)²

      5²

 

q = (3/5)²

 

Obliczam wzór na n-ty wyraz ciagu geometrycznego

 

an = a1*q^(n-1)

an = 1* (3/5)^(n-1)

an = (3/5)^(n)* (3/5)⁻¹

an = (5/3)*(3/5)^(n)