1.Wyznacz ciąg geometryczny w którym a₅=1/625 i a₉=1/81.
Proszę o wytłumaczenie.
a₉=a₅*q⁴
1/81=1/625 q⁴
q⁴=1/81; 1/625=625/81
q=⁴√[ 625/81]
q=5/3 lub q=(-5/3)
a₅=a₁ *q⁴
1/625=a₁*625/81
a₁=1/625:625/81=81/390625
wyznaczyc ciag znaczy podac iloraz i pierwszy wyraz
skoro jest to ciąg geometryczy to
a₅*q⁴=a⁹
(1/625)*q⁴=(1/81) //:(1/625)
q⁴= (1/81)*625
q⁴=625/81
q= 5/3 lub q= -(5/3)
odrzucamy bo ciąg jest rosnący
wzór na ciąg geometryczny
an= a1*q^{n-1}
a1*q⁴= 1/625
a1*(625/81)= 1/625
a1= 81/390625
ciąg został wyznaczony (pierwszy wyraz i iloraz)
an= (81/390625)*(5/3)^{n-1}
Liczę na naj :)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a₉=a₅*q⁴
1/81=1/625 q⁴
q⁴=1/81; 1/625=625/81
q=⁴√[ 625/81]
q=5/3 lub q=(-5/3)
a₅=a₁ *q⁴
1/625=a₁*625/81
a₁=1/625:625/81=81/390625
wyznaczyc ciag znaczy podac iloraz i pierwszy wyraz
skoro jest to ciąg geometryczy to
a₅*q⁴=a⁹
(1/625)*q⁴=(1/81) //:(1/625)
q⁴= (1/81)*625
q⁴=625/81
q= 5/3 lub q= -(5/3)
odrzucamy bo ciąg jest rosnący
wzór na ciąg geometryczny
an= a1*q^{n-1}
a1*q⁴= 1/625
a1*(625/81)= 1/625
a1= 81/390625
ciąg został wyznaczony (pierwszy wyraz i iloraz)
an= (81/390625)*(5/3)^{n-1}
Liczę na naj :)