Question

16/43 matematyka 2 zbiór zadań Rozwiąż uklady rownan dowolna metoda

1/4 chodzi o ułamkek jakby ktoś nie wiedział :)

d) 4(x-2)-y=1

2x-4y=8

e) a/3+b/5=7

a/4-b/5=0

f) k/3+l/4=1

k/4+l/8=1

h) 5x-5y=2,5

7y+3x=-14,5

Answer 1

 

 

 

d) 

4(x-2)-y=1

2x-4y=8

 

 4x - 8 - y = 1

2x - 4y = 8

 

 4x - y = 1 + 8

2x - 4y = 8 /:2

 

 4x - y = 9 mnożymy całość równania przez - 2

x - 2y = 4

 

- 8x + 2y = - 18

x - 2y = 4

równania dodajemy stronami

- 8x + x + 2y - 2y = - 18 + 4

- 7x = - 14

x = 14/7 = 2

x - 2y = 4

2 - 2y = 4

- 2y = 4 - 2

y = - 2/2 = 1

odp

x = 2

y = 1

e)

a/3+b/5=7 całość równania mnożymy przez 15
a/4-b/5=0  całość równania mnożymy przez 20

 5a + 3b = 105

5a - 4b = 0 mnożymy przez - 1

 

5a + 3b = 105

- 5a + 4b = 0

 

 

 5a - 5a + 3b + 4b = 105

7b = 105

b = 105/7 = 15

5a - 4b = 0

5a - 4 * 15 = 0

5a = 60

a = 60/5 = 12

odp

a = 12

b = 15

 

 

 f)

k/3+l/4=1 mnożymy przez 12
k/4+l/8=1 mnożymy przez 8

 

 

 4k + 3l = 12

2k + l = 8 / razy - 2

 

 

 4k + 3l = 12

- 4k - l = - 16

 

 

 4k  - 4k + 3l - l = 12 - 16

3l - l = - 4

2l = - 4

l = - 4/2 = - 2

 

 

 2k + l = 8

2k - 2 = 8

2k = 8 + 2 = 10

k = 10/2 = 5

odp

k = 5

l = - 2

 

 

h)

5x-5y=2,5
7y+3x=-14,5 

5x = 2,5 + 5y

x = (2,5 + 5y)/5 = 0,5 + y

7y + 3x = - 14,5

7y + 3*(0,5 + y) = - 14,5

7y + 1,5 + 3y = - 14,5

10y = - 14,5 - 1,5 = - 16

y = - 16/10 = - 1,6

5x - 5y = 2,5

5x - 5 * (- 1,6) = 2,5

5x = 2,5 - 8 = - 5,5

x = - 5,5/5 = - 1,1

odp

x = - 1,1

y = - 1,6