Question

Rozwiąż równania i nierówności:

a)

l 5 - l 3x + 1 l l - 2 = 0

b)

3 - 2 l 2 - 5x l > 0

c)

l l 3x - 2 l -6 l ≥ 1

Rozwiąż równania i nierówności, korzystając z własności wartości bezwzględnej:

a)

(2x - 10)^2 = 36

b)

√(3x - 5)^2 < 7

c)

25 - (2x +1)^2 > 0

Proszę o pomoc... Jutro mam kartkówkę, a jestem kompletnie zielony (wracam po chorobie ;/ )

Answer 1

a)

l 5 - l 3x + 1 l l - 2 = 0

5-3x-+1-2=0

-3x=2-1-5

-3x=-4

x=-¾

b)

3 - 2 l 2 - 5x l > 0

3-4+10x>0

10x>4-3

x=¹/₁₀

c)

l l 3x - 2 l -6 l ≥ 1

3x-2-6>1

3x>1+6-2

3x>5

x>⅗

a)

(2x - 10)^2 = 36

4x²-100=36

4x²=36+100

4x²=136

x²=34

x=√34

 

c)

25 - (2x +1)^2 > 0

25-4x-1>0

-4x>1-25

-4x>-24

x<6