Question

81 numizmatyków otrzymało 3239 monet. Wykazać, że nie mozna ich rozdzielić tak aby kazdy kolekcjoner otrzymał inną liczbę monet.

Answer 1

Ciąg artmetyczny
a1=1    (pierwszy kolekcjoner dostaje 1szt, najmniejsza ilość)
r=1        najmniejsza różnica w ilości monet
n=81      ilośc kolekcjonerów, ilość wyrazów ciągu
S81=3239
Sn=[2a1+(n-1)*r]*n/2
[2*1+(81-1)*1)*81/2=S81
(2+80)*81/2=S81
82*81/2=S81
S81=3321
3321>3239
Monet jest zbyt mało, żeby każdy dostał inna ich ilość