Question

Korzystając z danych w tabeli obok
a) oblciz średnia gęstość Ziemi księzyca i saturna
b) porównaj gęstość Księżyca z gęstością Ziemi

Tabela
Ziemia Rz=6370 km gz=10m/s^
Księżyc Rk = 1/3,7 Rz Mk = 1/81 Mz
Saturn = Rs= 9.41 gs = 0.9 gz

Proszę o jasne napisanie tego zadania żebym wszystko zrozumiała :*

Answer 1

gęstość ρ=m/V kg/m^3
F=GMm/R^2; mg=GMm/R^2;
g=GM/R^2
Masa M=gR^2/G
Ziemia M= 10*(6370*10^3)/6,673*10^-11=9,545*10^17 kg
V=4πR^3/3
gęstość ρ=(gR^2/G):(4πR^3/3)
ρ=3g/4GπRρ= 3*10/4*π*6370*10^3*6,673*10^-11=5616,3kg/m^3

Księżyc R=1/3,7 Rz; M=1/81 Mz
g/gz=(M/R^2):(Mz/Rz^2)=MRz^2/MzR^2=(1/81)/1/3,7)^2
g/gz= 3,7^2/81=0,169
g= 10*0,169=1,69 m/s^2
ρ= 3*1,69/4πG*(Rz/3,7)
ρ= 3*3,7*1,69/4*π*6,673*10^-11*6370*10^3=3511,8 kg/m^3

Saturn Rs= 9.41  gs=1,065 gz; (gs=10,44 m/s^2)
ρ= 3*1,065*10/4*π*6,673*10^-11*9,41*6370*10^3=635,6 kg/m^3

b) ρk/ρz= 3511,8/5616,3=0,6253 
ρz/ρk= 5616,3/3511,8=1,5993
gestość Ziemi jest 1,6 razy większa