Question

Seorang astronaut menimbang sebuah batu di bulan dan memperoleh hasil 320 N. Jika jari-jari bulan 1/4 jari-jari bumi dan masa bulan 1/81 massa bumi, berat batu itu di bumi adalah

Answer 1

Misal jari jari bumi adalah R
percepatan gravitasi bumi adalah g
massa bumi adalah M

Ingat rumus ini :
  
      G . m
g = ______
         r²

nilai G adalah konstan, maka didapat persamaan :
(g₁ . r₁²)/m₁ = (g₂ . r₂²)/m₂
(g . R²)/M = (g₂ . (¼R)² )/ ¹/₈₁M
gR²/M = (g₂ . ¹/₁₆R²)/ ¹/₈₁M
g = (g₂ . ¹/₁₆)/ ¹/₈₁
¹/₈₁g = g₂ . ¹/₁₆
g =  ¹/₁₆g₂ / ¹/₈₁
g = ⁸¹/₁₆g₂

W = m / g
Karena nilai m tetap, maka  didapat persamaan :
W₁/g₁ = W₂/g₂
W₁ / (⁸¹/₁₆g₂) = 320/g₂
W₁ / (⁸¹/₁₆) = 320
W₁ = 320 . ⁸¹/₁₆
W₁ = 1620 N

Jadi, berat batu di permukaan bumi adalah 1620 N