Question

Wykonaj działania: 1) wyniki przedstawic w postaci potegi liczby 4 a) 2 do potegi 40 razy 4 do potegi 20 razy 8 do potegi zerowej b)16 do potwgi -5 dzielone (0,125) do potegi -10 c)[(1/32)do potegi 4] do potegi -3 razy 64 do potegi -10 dzielone 128 do potegi 2 2) potegi w postaci liczby 3 a)3 do potwgi 30 razy 9 do potegi 90 b)81 do potegi -4 dzielone (1/27) do potegi 5 c) 243 do potegi 8 dzielone (1/81) do potegi 6 razy (729 do potegi -3) do potegi 2

Answer 1

1a) 2^40*4^20*8^0=(2^2)^20*4^20*1=4^20*4^20=4^40

1b) 16^-5/0,125^-10=(4^2)^-5/(1/8)^-10=2^-20/((1/2)^3)^-10=2^-20/2^30=2^-20-30=2^-50=4^-25

1c) [(1/32)^4]^-3 * 64^-10/128^2=(1/32)^-12 * (4^3)-10/(2^7)^2=(2^-5)^-12*4^-30/2^14=2^60*4^-30/2^14=4^30*4^-30/4^7=4^0/4^7=1/4^7

 

2a) 3^30 * 9^90=3^30 * (3^2)^90 = 3^30 * 3^180 = 3^210

2b) 81^-4/(1/27)^5 = (3^4)^-4/(3^-3)^5 = 3^-16/3^-15 = 3^-16+15 = 3^-1 = 1/3

2c) [243^8/(1/81)^6 * 729^-3]^2 = [(3^5)^8/(3^-4)^6 * (3^6)^-3]^2 = [3^40/3^-24 * 3^-18]^2 =  (3^40+24-18)^2=(3^46)^2=3^92