Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań z matematyki:

1. Jaki kąt z powierzchnią ziemi tworzą promienie słoneczne, jeśli drzewo o wysokości 20m rzuca cień o długości 17m ?

2. W celu obliczenia wysokości drzewa uczeń ustawił się tak, że koniec jego cienia pokrywał się z końcem cienia drzewa. Jaka jest wysokość drzewa, jeśli uczeń ma 180cm wzrostu, |BC|=18m, a promienie słoneczne padają pod kątem 31stopni do powierzchni ziemi?

3. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna długość d tworzy z jednym z boków kąt o mierze alfa. a) d=15, cos alfa=1/5

4. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna d tworzy z krótszym bokiem kąt o mierze alfa, jeśli: a) d=10, alfa=67stopni

5. Czubek drzewa widać z odległości 80 m (z poziomu ziemi) pod kątem alfa=25stopni. Jaka jest wysokość drzewa?

tg25stopni=x/80

Z tablic odczytujemy: tg25stopni~0,4663, czyli x~80 * 0,4663~ 37,3[m]

6.Jaki kąt tworzy z ziemią drabina o długości:

a) 6,5m, jeśli oparta o ścianę budynku sięga na wysokość 5,5m,

b) 4,5m, jeżeli jej koniec opierający się o ziemię jest odległy o 1m od ściany budynku.

z góry dziękuje:)

Answer 1

1)   h= 20m
l= 17m

tgα = h / l = 20 / 17 = 1,176470588

Z tablic odczytujemy, że:
α = 49,6

 3)
 A)cosα= b/c =1/5

a²+b²=d²
a²=d²-b²
a²=75²-1²
a=√5624
a≈75

Obw.=2a +2b 
Obw.=2×75 +2×1
Obw.=150 +2 
Obw.=152

B)cosα=b/c = √15/3

d=8×√1/4
b=√15 = 3,9

a²+b²=c²
a²=c²-b²
a²=4²-3,9²
a²=16-15,21
a=√0,79
a=0,88

Obw.=2a+2b
Obw.=2×0,88 + 2×3,9
Obw.=1,76+7,8
Obw.=9,56