Question

Policzmy to razem 2 Zad.11/80 str. Rzeka: Ilość wód w litrach na sekundę: Amazonka 1,2 * 10 do potęgi 8 Jangcy 3,5 * 10 do potęgi 7 Dunaj 6 * 10 do potęgi 6 Sekwana 5,3 * 10 do potęgi 5 W tabeli (powyżej) przedstawiono ilość wód spływających wybranymi rzekami do morza, wyrażoną w litrach na sekundę. Wyraź te wielkości w litrach na rok i w kilometrach sześciennych na rok, wiedząc, że: 1 km sześcienny = 10 do potęgi 12 litra i przyjmując, że: 1 rok to w przybliżeniu = 3,15 * 10 do potęgi 7 sekundy. Zad.12/80str. Dana jest funkcja f(x) = (2,6 * 10 do potęgi 8) * x - 5,6 * 10 do potęgi 8. Określ: a) miejsce zerowe tej funkcji b) współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych c) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne. Przysięgam, że dam naj za rozwiązanie tych zadań...

Answer 1

Amazonka: 1,2*10^8*3,15*10^7/10^12=3780

Jangcy : 3,5*10^7*3,15*10^7/10^12=1102,5

Dunaj : 6*10^6*3,15*10^7/10^12=189

Sekwana: 5,3*10^5*3,15*10^7/10^12=16,695

*3,15*10^7 -> to odpowiada za zmianę z sekund na rok

/10^12 -> to odpowiada za zmianę z litrów na km^3

 

y=2,6*10^8*x-5,6*10^8

miejsce zerowe to od razu punkt przecięcia z osią x więc pominę a)

 

Miejsce przecięcia z osią y (dla x=0)

y= 2,6*10^8*0-5,6*10^8

y=-5,6*10^8

 

Miejsce przecięcia z osią x (dla y=0)

2,6*10^8*x-5,6*10^8=0

2,6*10^8*x=5,6*10^8

x=5,6*10^8/2,6*10^8

x=56/26 (przybliżenie możesz już na kalkulatorze policzyć jeśli byłoby to konieczne)

 

Wartości dodatnie

2,6*10^8*x-5,6*10^8>0

x>56/26 (droga do tego tak samo jak przy przecięciu z osią x, jako że nie mnożymy przez liczbę ujemną to nie zmieniamy znaku nierówności)

 

Wartości ujemne

2,6*10^8*x-5,6*10^8<0

x<56/26 (to samo co przy wartościach dodatnich)

 

Wskazówka: jak liczysz takie rzeczy w domu to jeśli masz możliwość używaj excela, naprawdę sporo pomaga i przyśpiesza liczenie :)