Question

W każdym z podanych zestawów skreśl liczbę największą i najmniejszą
a=0,66
0,(606)
0,(6)
0,67
10/15

b=1,(75)
1,7(5)
1,75175175
1,(757)
7/4


c=5,(05)
5,(505)
5,00555
5,(50)
500/99


d=0,(125)
0,1(25)
0,12(5)
0,125
1001/8000

PROSZĘ PILNIE NA JUTRO

Answer 1

To moje zadanie. Napewno dobrze zrobione.

Answer 2

Mamy podane ułamki w zapisie dziesiętnym z rozwinięciem skończonym lub nieskończonym nieokresowym oraz ułamki zwykłe. Aby porównać liczby i wybrać największą i najmniejszą, najlepiej będzie wszystkie liczby zapisać w ten sam sposób. Zapiszemy je w postaci ułamków dziesiętnych.

Porównując ułamki dziesiętne porównujemy kolejne miejsca zapisu: liczby całkowite, części dziesiąte, części setne, części tysięczne itd. aż trafimy na miejsce, na którym liczby się różnią. Wtedy określamy, która jest większa, a która mniejsza.

a) 0,66

0,(606)=0,606606606…

0,(6)=0,666666…

0,67

W tym przykładzie całości są takie same - zawsze równe 0, pierwsze miejsce po przecinku jest zawsze takie samo – równe 6, różnice są na drugim miejscu po przecinku: w 0,(606) jest 0, w 0,67 jest 7, pozostałe dwie liczby mają 6 na drugim miejscu.

Liczba największa: 0,67

Liczba najmniejsza: 0,(606)

b) 1,(75)=1,757575…

1,7(5)=1,755555…

1,75175175

1,(757)=1,757757757…

Wszystkie liczby zaczynają się od 1,75. Na trzecim miejscu po przecinku najmniej mamy w liczbie 1,75175175 – 1, najwięcej w liczbie 1,757575… i 1,757757… - po 7. W przypadku tych liczb patrzymy na kolejne miejsce po przecinku: 1,757575… i 1,757757… Większa jest druga z nich.

Największa liczba: 1,(757)

Najmniejsza liczba: 1, 1,75175175

c) 5,(05)=5,050505…

5,(505)=5,505505505…

5,00555

5,(50)=5,505050…

Trzy liczby zaczynają się od 5,0: 5,050505…, 5,00555, 5,050505… Najmniejszą z nich jest liczba, która na drugim miejscu po przecinku ma najmniej, czyli 0.

Kolejne dwie liczby zaczynają się od 5,505: 5,505505505… oraz 5,505050… Porównujemy pierwsze miejsce, na którym się różnią. Większa z nich jest ta, która ma na czwartym miejscu cyfrę 5.

Największa liczba: 5,(505)

Najmniejsza liczba: 5,00555

d) 0,(125)=0,125125125…

0,1(25)=0,1252525…

0,12(5)=0,12555…

0,125

Największa jest liczba 0,12(5), ponieważ na czwartym miejscu po przecinku ma cyfrę 5, a pozostałe liczby mają na tym miejscu cyfrę 1, 2 lub 0. Najmniejsza jest 0,125, ponieważ od czwartego miejsca ma same 0 (których nie piszemy), pozostałe mają na dalszych miejscach cyfry większe od 0.

Największa liczba: 0,12(5)

Najmniejsza liczba: 0,125

Temat: porównywanie ułamków

Poziom: szkoła podstawowa