Question

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym stosunek długości ramienia do podstawy jest równy 5/8. Zapisz pole tego trójkąta w postaci wyrażenia algebraicznego z jedną zmienną x. Wyznacz obwód trójkąta, dla którego to wyrażenie ma wartość 588.

Answer 1

C= dł. ramienia
x= dł. podstawy
c/x=5/8
8c=5x
c=5/8 x

h=wysokosc opuszczona na podstawe
połowa podstawy=1/2x
z pitagorasa;
h²=(5/8x)²-(1/2x)²=25/64x²-1/4x²=25/64x²-16/64x²=9/64x²
h=3/8x
.............
pole=1/2*x*3/8x=3/16x²
////////////////////////////////
obwód= x+2*5/8x=x+10/8x=18/8x=9/4x
9/4x=588
x=588;9/4
x=2352/9
x=784/3
////////////////
wymiary trójkata;
podstawa= x=784/3
ramie= 5/8x=5/8*784/3=490/3
wysokosc=3/8x=3/8*784/3=98

obwód=784/3+2*490/3=784/3+980/3=1764/3=588
pole=1/2*784/3*98=76832/6=38416/3
pole=3/16 x²=3/16*(784/3)²=3/16*614656/9=38 416/3
czyli wszystko ok