Question

Funkcja liniowa

Dane są funkcje liniowe: f(x)=2ax-(b+1) oraz g(x)= -2bx+a-1, gdzie a≠ -b

a) Dla a= -0,5 i b=5 oblicz, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 2

b) Dla a=4 i b= 1/8 wyznacz największą wartość funkcji g w przedziale -2√3, -√10 przedział zamknięty z obu stron

c) Wykresy funkcji f i g przecinają oś OX w tym samym punkcie A. Wyznacz współrzędne punktu A.

Proszę o rozwiązanie całości i w miarę przejrzyście ponieważ bardzo zależy mi na zrozumieniu.

Answer 1

f(x)=2ax-(b+1)

g(x)= -2bx+a-1

 

a) Dla a= -0,5 i b=5

f(x)=-x-6

-x-6>2

-x>8

x<-8

 

b) Dla a=4 i b= 1/8

g(x)=-1/4x+3

g(-2√3)=√3/2+3   - największa wartość funkcji

g(-√10 )=√10/4+3

 

c)

 

2ax-(b+1)=0

-2bx+a-1=0

 

2ax=b+1   =>  x=(b+1)/2a

2bx=a-1   =>  x=(a-1)/2b

 

2b^2+2b=2a^2-2a

b^2+b=a^2-a

 

A((b+1)/2a,0)