Question

Zastosuj równiania w rozwiązaniu poniższych zadań :

1. Ojciec jest 4 razy starszy od syna. Za 20 lat będą mieli 100 lat. Ile lat ma obecnie każde z nich ?

2. 5 lat temu ojciec był 26 razy starszy od córki. Za 9 lat wiek córki będzie stanowił 3/8 wieku ojca. Ile lat ma obecnie każde z nich ?

Answer 1

1.

 

wiek obecny:
wiek ojca ----4x
wiek syna----x

wiek za 20 lat:
ojciec-----4x + 20
syn--------x + 20

4x + 20 + x + 20 = 100

5x + 40 = 100

5x = 100 - 40

5x = 60

x = 12

wiek obecny:
wiek ojca ----4x = 4 * 12 = 48lat    ---  odpowiedź
wiek syna----x = 12lat

 

2.

wiek 5 lat temu:

ojca ---- 26x

córki --- x

 

wiek obecny:

ojca ----26x + 5

córki --- x + 5

 

wiek za 9 lat:

ojciec ---- 26x + 5 + 9 = 26x + 14

córka ---- x + 5 + 9 = x  +14

 

x + 14 = 3/8(26x + 14)       /*8

8x + 112 = 3(26x + 14)

8x + 112 = 78x + 42

8x - 78x = 42 - 112

-70x = -70

x = 1

wiek obecny:

ojca ----26x + 5 = 26 * 1 + 5 = 26 + 5 = 31 lat

córki --- x + 5 = 1 + 5 = 6 lat