Question

Dany jest ciąg geometryczny a(n) o wszystkich wyrazach ujemnych wśród których a1=-1/8 oraz a3=-2.Iloraz tego ciągu jest równy

Answer 1

(an) - ciąg geometryczny

q - iloraz ciągu geoemtrycznego

 

a₁ = - ⅛

a₃ = - 2

 

n-ty wyraz ciągu geoemtrycznego (an) o ilorazie q dla n ∈ N⁺\ {1} wyraża się wzorem:

 

Zgodnie z treśćią zadania wszystkie wyrazy są ujemne, zatem:

 

Odp. q = 4

 

Answer 2

Korzystamy z zależności występującej w ciągu geometrycznym:

gdzie , a q jest wielkością szukaną. 

zatem 

Ponieważ wyrazy tego ciągu mają być ujemne, więc