Question

Jika jumlah dari deret geometri tak terhingga x + x^3 + x^5 .... = 3/8 maka 3x = ....

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
tolong berikan penjelasannya

Answer 1

X+x^3+x^5+... = 3/8
didapat :
U1 = a = x
r = x^3/x = x²
maka :
S tak hingga = a/1-r
3/8 = x/1-x²
3/8.(1-x²) = x
3/8 - 3/8 x² = x
atau :
3/8 x² + x - 3/8 = 0
kdua ruas dikalikan dg 8 menjadi :
3x²+8x-3 = 0
(3x-1)(x+3) = 0
3x-1 = 0 atau x+3 = 0
3x = 1 x = -3
x = 1/3

utk x = 1/3 maka :
3x = 3.1/3 = 1 .....(jwbannya A)

utk x = -3 maka :
3x = 3.(-3) = -9 (tdk memenuhi)

Answer 2

Ar=x^3
r=x^3/x=x^2
a/1-r = 3/8
x/1-x^2=3/8
8x = 3 - 3x^2
3x^2 + 8x - 3 = 0
(3x - 1)(x +3)
3x = 3.1/3 = 1
3x = 3.(-3) = -9
jwbn A