Question

Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m³. jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dgn panjang rusuk 10 cm, banyaknya kubus-kubus kecil itu adalah..? #plis yang tau diminta banget bantuannya yaa

Answer 1

Jadi ada 2 kubus, selisih rusuknya m. Misalkan rusuk kubus yg kecil x, maka rusuk kubus yg satu lagi x + 0,5 . Sekarang kita masukkan ke rumus volumenya.
V kecil = x³
V besar = (x + )³ = (x + ) (x + ) (x + ) = x³ + x² + x +   "ini hasil ngitung coret2an, klo gk ngerti nanti boleh tanya"

Yah, karena pangkat 3 jadi agak ribet.. Sekarang kita itung selisihnya. V besar - V kecil. Disitu cuma ada 1 variabel (huruf) yg sama yaitu x³, jadi tinggal coret aja. Jadi persamaan selisihnya...
x² + x +  = 

Sekarang kali kedua ruas dengan 8
12x² + 6x + 1 = 7
12x² + 6x - 6 = 0
2x² + x - 1 = 0
(2x - 1) ( x + 1) = 0

Jika, 2x - 1 = 0 maka 2x = 1   x = 
Jika x + 1 = 0 maka  x = -1 (tapi ini tidak mungkin karena tidak ada satuan panjang yg negatif)

Jadi, x = 

dan rusuk kubus besar = x +  =  +  = 1 m (bujugbuneng, susah2 dapetinnya kayak gini hasilnya)

Dan volume kubus besar = r³ = (1m)³ = 1m³ = 1000 dm³

Kubus ini akan dibagi dengan kubus kecil yg rusuknya 10 cm, jadi volume kubus2 kecil ini adalah...
= (10 cm)³ = 1000 cm³ = 1dm³

Banyak kubus kecil = 1000 dm³ : 1 dm³ = 1000

:) :) :)