Question

Zadanie 1. Znajdź liczbę dwucyfrową której suma cyfr wynosi 12 a po przestawieniu cyfr w tej liczbie otrzymasz liczbę o 18 większą od początkowej liczby


zadanie 2
w tej liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 wieksza od cyfry jedności. jeżeli w tej liczbie przestawimy to otrzymama liczna bedzie stanowiła 3/8 liczby pierwotnej .znajdź te liczbę

pliska

Answer 1

Zadanie 1. Znajdź liczbę dwucyfrową której suma cyfr wynosi 12 a po przestawieniu cyfr w tej liczbie otrzymasz liczbę o 18 większą od początkowej liczby

x - cyfra jedności
y - cyfra dziesiątek
x + y = 12
10y + x = 10x + y - 18 rowziązujemy taki układ równań
x = 12 - y
10 y + 12 - y = 10(12 - y) + y - 18
9y + 10y - y = 120 - 18 - 12
18 y = 90
y = 5
x = 7

szukana liczba to 57

zadanie 2
w tej liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 wieksza od cyfry jedności. jeżeli w tej liczbie przestawimy to otrzymama liczna bedzie stanowiła 3/8 liczby pierwotnej .znajdź te liczbę

x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
x - 5 = y
3/8 (10 x + y) = 10 y + x
3/8 *10x + 3/8(x-5) = 10(x-5) + x /* 8
30x + 3x - 15 = 80x - 400 + 8x
80x + 8x - 30x - 3x = 400 - 15
55x = 385
x = 7
y = 2
szukana liczba to 72