Question

1.Suma kwadratów liczby 1,25 i jej odwrotność wynosi: (powinno wyjść 2,2025)

2.Liczba 2¹²/8 jest równa: (powinno wyjść 2 do potęgi 9)

3.Układ równań

y=2x-1

4x-2y=5

(powinno wyjść, że nie ma rozwiązań)

4.Oblicz obwód rombu o przekątnych 24 cm i 10 cm.

Answer 1

1/

1,25 = 125/100

 

(125/100)² + (100/125)² = 1,5625 + 0,64 = 2,2025

 

 

2/

2¹²/8 = 2¹²/2³ = 2^(¹²-³) = 2⁹

 

 

3/

y = 2x - 1

4x - 2y = 5

 

4x - 2*(2x - 1) = 5

4x - 4x + 2 = 5

2 = 5

rownanie sprzeczne, nie ma rozwiazan

 

4/

Przekątne w rombie:
- są prostopadłe
- dzielą sie na połowy

 

Mamy więc trójkąt prostokątny o bokach 12 i 5 (połowy przekątnych)
oraz przeciwprostokatnej = bokowi rombu x
czyli z tw. Pitagorasa:
x²=12² + 5²
x²=144+25
x²=169

x=13

Bok rombu ma długość 13, czli obwód:
Ob=4x
Ob=4*13=52