8. Determina la medida de x, y y z de manera que el cuadrilátero sea paralelogramo.
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Respuesta:
En este paralelogramo, las medidas de los ángulos internos "C" y "A", y de "D" y "B", son iguales
m∡C = m∡A
12x-40º = 6x + 20º
12x - 6x = 40º + 20º
6x = 60º
x = 60º/6
x = 10º
Ahora, medimos el ángulo "C"
12x - 40º
= 12(10º) - 40º
= 120º - 40º
= 80º
Ahora, la suma de los ángulos internos "C" y "D" tiene que dar 180º (esto también pasa con "D" y "A", "A" y "B", "B" y "C")
m∡C + m∡D = 180º
80º + y = 180º
y = 180º - 80º
y = 100º
Ahora, recordemos que:
m∡A = m∡C
m∡D = m∡B
y = z
100º = z
Los valores de las incógnitas son:
x = 10º
y = 100º
z = 100º
Explicación paso a paso:
Espero te sirva