Un jugador pierde en su primera apuesta 2/5 de su dinero,vuelve apostar y gana 1/7 de lo que le quedaba; luego pierde 1/6 de lo que tiene y por ultimo gana $ 51, si la perdida del jugador fue 1/8 de su dinero original ¿con cuanto empezo a jugar?
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gana 1/7 de lo que le quedaba: ( (3/5)x ) + ( (3/5)x )/7 = (3/5)x + (3/35)x =
= (21/35)x + (3/35)x = (24/35)x <---- lo que tiene.
pierde 1/6 de lo que tiene: (24/35)x - ( (24/35)x )/6 = (24/35)x - (24/210)x =
= (24/35)x - (4/35)x = (20/35)x = (4/7)x <---lo que le quedó.
De lo que le quedó gana 51: (4/7)x + 51 <----Lo que le quedó al final.
La pérdida fue la que tenía menos la que le quedó al final: x - (4/7)x -51 = (3/7)x - 51
Pero sabemos que su pérdida fue de un octavo de su dinero original: (1/8)x
Entonces:
(3/7)x - 51 = (1/8)x
(3/7)x - (1/8)x = 51 <------ 3/7 - 1/8 = 17/56
(17/56)x = 51
(17x)/56 = 51
17x = 51*56
17x = 2856
x = 2856/17
x = 168
Empezó con $168
Espero haberte ayudado.
Saludos!