Question

Repartir 196 pesos entre A y B de modo que si los 3/8 De la parte de A se dividen entre el quinto de la de B se obtiene 1 de cociente y 16 de residuo... Con procedimiento ALGEBRAICO

Answer 1

Al repatir los 100 se tiene:
A + B = 196
       B = 196 - A..............(I)

De los datos se tiene que:
D = (3/8)A             donde D es el dividendo
d = (1/5)B             donde d es el divisor
q = 1                     donde q es el cociente
r = 16                    donde r es el residuo

Por propiedad de la división se tiene:
        D = d(q) + r
(3/8)A  = [(1/5)B](1) + 16
   3A/8 = B/5 + 16                      El MCM de 8 y 5 es 40
  5(3A) = 8B + 16(40)
    15A = 8B + 640......(II)

Reemplazando (I) en (II)
        15A = 8(196 - A) +640
        15A = 1568 - 8A + 640
15A + 8A = 2208
        23A = 2208 
            A = 2208/23
            A = 96

Hallando B en (I)
B = 196 - A
B = 196 - 96
B = 100 

Los números son 96 y 100