Question

Gan numpang nanya soal mtk nih

10 tahun yang lalu jumlah umur ayah dan ibu adalah 11 kali selisihnya, 2 tahun yang akan datang umur ayah adalah 9/8 dari umur ibu. 5 tahun yang akan datang umur ayah dan ibu masing-masing adalah...

a. 39thn & 30thn
b. 39thn & 31thn
c. 39thn & 34thn
d. 39thn & 35thn
e. 37thn & 35thn

tolong dibantu yah? beserta cara nya :)

Answer 1

Saya coba bantu ya..

Umur Ayah saat ini = A
Umur Ibu saat ini = I

10 tahun yang lalu, artinya baik umur ayah maupun ibu harus dikurangi 10, sehingga :
(A-10) + (I-10) = 11 (A-I)
A + I - 20 = 11 A - 11I
-10A + 12I = 20 .......................(1)

2 tahun yang akan datang, artinya ditambah 2, sehingga :
(A + 2) = 9/8 (I + 2)
8A + 16 = 9I + 18
8A - 9I = 2 .......................(2)

Untuk mencari umur ayah dan ibu 5 tahun yang akan datang, kita harus mencari tahu terlebih dahulu umur ayah dan ibu saat ini dengan menggunakan dua persamaan yang kita dapat di awal tadi.

-10A + 12I = 20 | x4|
8A - 9I = 2        | x5|

-40A + 48I = 80
40A - 45I = 10
-------------------------  +
3I = 90
I = 30 tahun.

Setelah mendapat umur ibu, sekarang substitusikan boleh ke persamaan (1) ataupun (2). Pilih salah satu saja, saya akan memilih persamaan ke (2) :

8A - 9I = 2
8A - 9(30) = 2
8A - 270 = 2
8A = 272
A = 34 tahun.

Sehingga umur Ayah dan ibu 5 tahun yang akan datang adalah :
Ayah = 39 tahun
Ibu = 35 tahun

Semoga membantu.