Question

Sea θ un ángulo agudo tal que csc θ= 13/8

¿Cuál es el valor del seno, coseno, y tangente de ese ángulo?

Answer 1

           hipotenusa       13
csc =-------------------- = ------    c ady² = 13² - 8² = 105  ⇒ c.ady = √105
          c. opuesto          8

              8                             √105
seno =------------        coseno=------------
             13                               13

              8            8 √105
tang = ------------ =--------------
             √105         105

Answer 2

Solución:

=> Csc (β) = 13 / 8
Donde: r= 13, y=8
Con el teorema de Pitágoras:

=> r^2 = x^2 + y^2

=> (13)^2 = x^2 + (8)^2

=> 169 = x^2 + 64

=> x^2 = 169 - 64

=> x^2 = 105
............._____
=> x = V(105)

Luego:
=> Sen (β) = 8 / 13 => RESPUESTA

=> Cos (β) = V(105) / 13 => RESPUESTA

=> Tan (β) = Sen(β) / Cos(β) = [8/13] / [V(105) / 13]
..........................................____
................= (13 . 8) / (13 . V(105))
..........................____
................= 8 / V(105)

Racionalizando:

.................= (8 V(105) ) / {V(105) x V(105)}

......Tan (β) = (8V(105) ) / 105 => RESPUESTA.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE