Question

W trójkącie prostokątnym o polu 5/8 √6 cm2 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego.,która dzieli przeciwprostokątna w stosunku 2:3.Oblicz długośc tej przeciwprostokątnej.

Answer 1

Odcinki podzielonej przeciwprostokątnej oznacz 2x i 3x
wysokosc poprowadzona z wierzchołka kąta prostego =średniej geometrycznej długośąci odcinków, na które dzieli ona przeciwprostokątną, czyli
x:h=h:y
u ciebie : h=√xy=√2x×3x=√6x²=x√6
z pola:p=½ah
⅝√6=½×(2x+3x)h
⅝√6=2,5xh
xh=¼√6
h=x√6
x×x√6=¼√6
x²=¼
x=½
czyli przeciwprostokątna =2x+3x=5x=5×½=⁵/₂=2,5cm i taka jest odp.
spradzę ci to jeszcze
pole
⅝√6=½×⁵/₂×½√6
L=P
pozdrawiam-wesołych świąt