Question

Prosze o rozwiązanie wszystkich zadań 1.Oblicz: a) (x^2*x^3)^5 dla x=-1 b)(4^-2*2)^-1 c)5^6*5^20 kreska ułamkowa 5^13*5^2 d)(1/2)^-2+(1/3)^2+(1/2)^-1 2.Przedstaw postacie potęgi liczby 3 a)3^2*9^-1/2*27^1/3 b)pierwiastek stopnia trzeciego z 9*3^-2*3^0*3^1/2 c)3^3*3^1/2*9*3^-2 3.Usuń niewymierność z mianownika: a)4-pierwiastek z3 krska ułamkowa pierwiastek z 3 b)2i pierwiastek z 2+pierwiastek z 3 krska ułamkowa 4 i pierwiastek z 6 c)2 i pierwiastek trzeciego stopnia z 3 kreska ułamkowa 3 i pierwiastek stopnia trzeciego z 5 4.Wykonaj obliczenie: (-1/4)-[-(-3/4)]+7/8-(-5,4) ^-potęga *-mnożenie

Answer 1

a)

(x^2*x^3)^5 =(x^5)^5 = x^25 dla x=-1, -1^25 = -1

b)

(4^-2*2)^-1 = (1/16*2)^-1 = (2/16)^-1 = 16/2 = 8

c)

5^6*5^20 kreska ułamkowa 5^13*5^2 5^26/5^15 = 5^11

d)

(1/2)^-2+(1/3)^2+(1/2)^-1 = 4 - 2 + 2 1/9 = -1/9 = 9^-1

2

a)

3^2*9^-1/2*27^1/3 = 3^2 * 3^-2 -(1/2 * 3) = 3^0 -3/2 = 1-3/2 = -1/2

b)

pierwiastek stopnia trzeciego z 9*3^-2*3^0*3^1/2 =pierwiastek stopnia trzeciego

3^2 * 3^-2 *3^0*3^1/2 = pierwiastek stopnia trzeciego 3^1/2 = 3^1/6

c)

3^3*3^1/2*9*3^-2 = 3^3*3^1/2*3^2*3^-2 = 3^7/2

 

3.

a)4-pierwiastek z3 krska ułamkowa pierwiastek z 3

(4-√3)/√3 = (4-√3)*(√3)/√3*√3 = (4√3 -3)/3

 

b

2i pierwiastek z 2+pierwiastek z 3 krska ułamkowa 4 i pierwiastek z 6

(2√2+√3)/4√6 = (2√2+√3)*(√6)/4√6*√6 = (2√12+√18)/24 = (4√3+9√2)/24

 

c)

2 i pierwiastek trzeciego stopnia z 3 kreska ułamkowa 3 i pierwiastek stopnia trzeciego z 5 4.

(2∛3)/3∛5 = (2∛3*∛5)/3∛5*∛5 = (2∛15)/15

 

4

(-1/4)-[-(-3/4)]+7/8-(-5,4) = (-1/4) + (-3/4) +7/8 +5,4 = - 1+7/8 +5,4 = -1/8 +5,4 = -0,125 +5,4 = 5,275