Question

Bardzo proszę o szybką odpowiedź :) (daję naj)

Zadanie 1

Usuń niewymierność z mianownika :

a) 1/ 3√2 + √3

b) 2/ 3 - √3

Zadanie 2

przedstaw w postaci potęgi liczby:

a) ⁶√⁷√7 · ⁷√7 = 7 (i jakaś potęga)

b) 4·(⁻⁸√2)⁻¹ / ⁶√8 · √√2 = 2 (i jakaś potęga)

Zadanie 3

Doprowadź do najprostrzej postaci:

a) √18 + 2√8 - √50 + √32 =

b) √24 + √54 - 3√96 - √150 =

c) (2√5 + 3)² =

d) (58√5 - 56√5)² =

Answer 1

1a)

=

 

b)

 

2a) ⁶√⁷√7 · ⁷√7 = ⁶*⁷√7 * ⁷√7= ⁴²√7 * ⁷√7= ⁴⁹√7=7^49/2

b) 4·(⁻⁸√2)⁻¹ / ⁶√8 · √√2 = 2^2 * ⁸√2 / (⁶√2)^3 * ⁴√2=2^2 * 2^1/8 / 2^ 3/6 * 2^1/4=

 = 2^2 i 1/8 / 2^3/4= 2^ 17/8 - 3/4= 2^ 17/8 - 6/8=2^11/8

 

3a) √18 + 2√8 - √50 + √32= √2*9 + 2√2*4 - √2*25+ √16*2= 3√2+4√2-5√2+4√2= 6√2

b) √24 + √54 - 3√96 - √150 = √4*6+√9*6-3√16*6-√25*6=2√6+3√6-12√6-5√6=-12√6

c) (2√5 + 3)² =20+ 2*2√5*3+9=29+12√5

d) (58√5 - 56√5)² = (2√5)²=20