Question

Proszę o pomoc w tych 5 zadaniach !!!

1. Sprawdź dla jakich liczb n wartośc wyrażenie jest liczbą naturalną ?

n(n+1)(n+2)
__________
6
2.Rozwiąż równanie i sprawdż
3/7x+1,4=-0,1x

3.Co należy przedstawic w miejscu m w równaniu: aby
-0,2x+m=4x-1
a) spełniała go każda liczba
b)nie spełniała go żadna liczba

4.Rozwiąż nierówności, z jej rozwiązaniem na osi liczbowej
3x+2 2x-1
_____ _ _____ ≥ 2
3 5
5.Łódź motorowa przepłynęła łącznie 42km, płynąc 70min z prądem rzeki, a następnie 105min pod prąd. Jaka była prędkośc prądu rzeki ?

Answer 1

1. Sprawdź dla jakich liczb n wartośc wyrażenie jest liczbą naturalną ?

n(n+1)(n+2)
__________ > 0
6

[n(n+1)(n+2)]/6 > 0 |*6

n(n+1)(n+2) > 0

wartość wyrażenia jest liczbą naturalną dla "n" większego od 0

 

 

2.Rozwiąż równanie i sprawdż
3/7x+1,4=-0,1x

3/7x+1/10x = -14/10

30/70x+7/70x = -14/10

37/70x = -14/10 |*70/37

x = -980/370 = -98/37 około -2,65

 

3.Co należy przedstawic w miejscu m w równaniu: aby

a) spełniała go każda liczba (tożsamościowe)

L=P

-0,2x+m=4x-1

-0,2x-4x = -1-m

-4,2x = -1-m

m = 3,2

b)nie spełniała go żadna liczba (sprzeczne)

m różne od 3,2

 

 

4.Rozwiąż nierówności, z jej rozwiązaniem na osi liczbowej
3x+2       2x-1
_____ _ _____ ≥ 2
3            5

 

(3x+2)/3 - (2x-2)/5 ≥ 2 |*15

15x+10 - (6x-6) ≥ 30

15x+10-6x+6 ≥ 30

15x-6x ≥ 30-10-6

9x ≥ 14 |:9

x ≥ 14/9

 

 

5.Łódź motorowa przepłynęła łącznie 42km, płynąc 70min z prądem rzeki, a następnie 105min pod prąd. Jaka była prędkośc prądu rzeki ?

u - unoszenie (prędkość rzeki)
w - prędkość wzgledna
v = u+w prędkość z prądem
v = w-u prędkość pod prąd
s = 21km
70min = 70/60h = 7/6h
105min = 105/60h = 7/4h
21/(u+w) = 7/6
21/(w-u) = 7/4
18 = w+u
12 = w-u
___________
30 = 2w
w = 15
u = 18-15 = 3

Odp: Prąd rzeki miał prędkośc 3 km/h.