Question

1.Jeden bok trójkąta ma dł. 6 dm, wysokość poprowadzona na ten bok stanowi 2/3 (ułamek) jego dł. Oblicz pole trójkąta.

2. W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 5 dm, drugi jest o 20% krótszy. Pole trójkąta wynosi 600 cm2 . Oblicz obwód trójkąta.

3. W trójkącie prostokątnym różnica między dwiema przyprostokątnymi wynosi 17 cm. Oblicz pole i obwód trójkąta, jeżeli przeciwprostokątna o dł. 25 cm stanowi 3 4/7(ułamek) dł. krótszej przyprostokątnej.

Answer 1

1.

a = 6 dm
h = 2/3a = 2/3 x 6 dm = 4dm

P= 1/2ah
P= 1/2x6x4
P= 12 dm2



2.

a=5dm = 50 cm
b= 5x20% = 1 dm = 10 cm
P = 600 cm2
obw=?

P= 1/2ah
600=1/2x50h
600=25h /:25
h=24 cm

obw = a+b+h
obw = 50+10+24
obw= 84 cm

Answer 2

1.
a=6dm
h=2/3*6= dm
P=1/2 * a * h
P= 1/2*6*4
P=12dm kwadratowych

Answer 3

W nawiasach są oznaczenia symboli
1)
P=1/2 ah (a-bok, h-wysokosc)
a=6dm
h= 2/3 × 6 = 4 dm
P=1/2 × 6 × 4
P=12 dm²

2)
c=5dm =50cm (c-przeciwprostokatna)
b= 80% z 5dm = 0,8 × 5 = 4dm = 40cm (b-przyprostokatna) (wyjaśnienie:80% jest bo 100%-20%=80%)
a= ? (a-przyprostokątna)
P=1/2 ab
P=600cm²
600=1/2 × 40 × a
a=30cm = 3 dm
Obw = a+b+c = 5dm + 4dm + 3dm = 12dm

3)
a-b=17cm (a, b - przyprostokatne)
c=25cm (c-przeciwprostokatna)

25=3 4/7 b
25=25/7 b
b=7cm

a-7=17
a=17+7
a=24

P=1/2 ab
P= 1/2 × 24 × 7
P=84cm²

Obw= 25+7+24=56cm