Question

Bardzo proszę o rozwiązanie jestem w gimnazjum i nic z tego nie rozumiem babka nam z tego chce zrobić jutro kartkówkę ;((uparła się i nie obchodzi ją to ze nikt tego nie rozumie ;(( bardzo proszę jeśli ktoś umie pomocy ;((

Wyznacz sinus i tangens najmniejszego z kątów w trójkącie prostokątnym:

a) o bokach 5, 12 i 13,

b) o przyprostokątnych 6 i 8

Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych

kąta ostrego α wiedząc, że

a)cosα=15/17

b)tgα=24/7

Sprawdź tożsamość:

(sinα + cosα)(sinα−cosα) = 1−2cos²α

Oblicz:

sin20◦cos70◦+ ctg70◦cos20◦sin20◦=

Answer 1

1. sinus kąta jest to zależność przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej

Tangens jest to zależność przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej

wiec narysuj trojkat prostokątny oznacz przyprostokątne 5 i  12 a przeciwprostokątna 13

więc sin alfa= 5/13

tg alfa = 5/12

 

b) tutaj musimy z pitagorasa obliczyć przeciwprostokątną

6^2 + 8^2 = x^2

36+64=x^2

x^2 = 100

x=10

stad

sin alfa = 6/10

tg alfa = 6/8

3.

 

L=sin^2 alfa - cos^alfa = 1-cos^alfa - cos^2 alfa = 1 - 2 cos^2

czyli

L=P

 

2.

NARYSUJ trojkat prostokatny zaznacz kat alfa

i bok przy alfa oznacz jako 15 a przeciwprostokątną jako 17

i lecimy z pitagorasa

15^2 + x^2=17^2

225+x^2=289

x^2= 289-225

x^2=64

x=8

stad

sin alfa = 8/17

tg alfa= 8/15

ctg alfa = 15/8

 

b) podobnie rysujesz trojkat znaczasz alfa  i  bok naprzeciw alfy to 24 a druga przyprostokatna to 7 i znowu pitagoras

24^2+7^2=x^2

576+49=x^2

x^2=625

x=25

stad sin alfa = 24/25

cos alfa = 7/25

ctg alfa = 7/24

 

 

powodzonka:)