Question

zad 1

Oblicz długość drogi jaką przebędzie koniec wskazówki minutowej o długości 5 cm od godziny 9: 40 do 13:20.

zad 2

Pole rombu wynosi 50 a kąt ostry rombu ma 30 stopni. Oblicz obwód.

zad3

Oblicz sinus kąta alfa jeżeli cosinus wynosi 2/7.

Pilne proszę o pomoc !

Answer 1

z.1

13.20 - 9.40 = 3.40

Wskazówka minutowa wykonała zatem 3 pełne obroty i 40/60 = 2/3  obrotu.

S = 3  2/3 *2 pi * r = (11/3)* 2 pi * 5 cm = (55/3)*2 pi cm = (110/3)  pi cm =

= 36  2/3  pi  cm

================

z.2

P = 50

alfa = 30 st

zatem

P = a*a*sin 30 st = a^2 * (1/2)     / * 2

2 P = a^2

a^2 = 2* 50 = 100

a = 10

======

Obwód rombu

L = 4*a = 4*10 = 40

==================================

z.3

cos alfa = 2/7

sin^2 alfa + cos ^2 alfa = 1

sin^2 alfa = 1 - cos^2 alfa

sin ^2 alfa = 1 - (2/7)^2 = 49/49 - 4/49 = 45/49

sin alfa = - p(45/49)   lub  sin alfa = p(45/49)

sin alfa = - 3 p(5)/7    lub   sin alfa = 3 p(5)/7

==========================================

p(5)  - pierwiastek kwadratowy z 5