Funkcja logarytmiczna, funkcja wykładnicza1. Dla jakich wartości parametru m, dziedziną funkcji f(x).... Question from @Mattinho

December 2018 1 30 Report

Funkcja logarytmiczna, funkcja wykładnicza

1. Dla jakich wartości parametru m, dziedziną funkcji f(x) = log[(2m − 3)x²+ (6 − m)x +1/7(m − 9)] jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

2. Dla jakich wartości parametru a, zbiór rozwiązań nierówności x²- 4ax < 0 zawiera dziedzinę funkcji g(x) = log $\frac{1-x}{x-2}$ ?

Paawełek Liczba logarytmowana musi być większa zawsze od zera, zatem współczynnik "a" musi być po pierwsze dodatni, a po drugie delta musi być ujemna.
Mamy:
a=2m-3
b=6-m
c=1/7(m-9)
Żeby a>0 to:
2m-3>0
2m>3
m > 3/2
Liczymy deltę:
$\Delta=b^{2}-4ac \\ \Delta=(6-m)^{2}-4 \cdot \frac{1}{7}(2m-3))(m-9) \\ \Delta= m^{2}-12m+36-\frac{4}{7}(2m^{2}+21m+27) \\ \Delta=m^{2}-12m+36-\frac{8}{7}m^{2}-\12m-\frac{108}{7} \\ \Delta=-\frac{1}{7}m^{2}+\frac{144}{7} \\ \hbox{Liczymy nierownosc} \ \Delta<0: \\ -\frac{1}{7}m^{2}+\frac{144}{7} < 0 \qquad /\cdot (-7) \\ m^{2}-144>0 \\ m^{2}>144 \qquad /\sqrt{} \\ |m|>12 \\ m>12 \qquad \hbox{i} \qquad m<-12$
Porónując z poprzednim m>3/2 otrzymujemy ostatecznie:
$m>12$

W zadaniu drugim masz dziedzinę:
$\frac{1-x}{x-2}>0 \\ (1-x)(x-2)>0 \\ x\in (1,2) \\ \hbox{Poniewaz} \ a<0 \ \hbox{a pierwiastkami nawiasow sa 1 i 2}. \\ \hbox{teraz:} \\ x^{2}-4ax<0 \\ x(x-4a)<0 \\ x \in (-4a, 0) \qquad \hbox{jesli, a jest ujemne} \\ x \in (0,4a) \qquad \hbox{jesli a jest dodatnie} \\ \hbox{pierwsza opcja odpada bo rzowiazanie ma sie zawierac w przedziale} \\ (1,2). \ \hbox{by sie drugi zbior zawieral w tym przedziale 4a musi byc dwojka} \\ \hbox{lub czym wiekszym wiec mamy:} \\ 4a\ge 2\qquad /:4 \\a \ge \frac{1}{2}$

1 votes Thanks 1

Co to był kontusz i jak on wyglądał. Opisz strój szlachecki w "Panu Tadeuszu" Adama Mickiewicza. Postaraj się o wyczerpującą odpowiedź.

Answer

Co to był kontusz i jak on wyglądał. Opisz strój szlachecki w "Panu Tadeuszu" Adama Mickiewicza. Postaraj się o wyczerpującą odpowiedź.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social