Question

1.suma ma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr równa się 77 a różnica tych liczb równa jest 9 jakie to liczby
2.suma liczb jest równa 30. Jeżeli jedna z nich zwiększymy o 30% a drugą zwiększymy o 40% to ich suma zwiększy się o 11. Co to za liczby?
3.Dwie beczki zawierają 351 litrów wody. Gdy z pierwszej beczki wypuścimy szóstą część a z drugiej trzecią część to wtedy w obu beczkach pozostanie taka sama ilość wody. Ile litrów wody zawierała pierwsza a ile druga beczka?
4. Ogródek ma kształt prostokąta. Jeżeli zwiększymy jego długość o 3 m a szerokość i 2 m to powierzchnia zwiększy się o 66 m kwadratowych. Jeżeli zwiększymy jego długość o 2 m a szerokość o 3 m to powierzchnia zwiększy sie o 71 m kwadratowych. Oblicz wymiary tego ogródka.
5.Statek płynąc z prądem rzeki przepłynął 80km w czasie 4godz. Płynąc pod prąd w ciągu 5 godzin przepłynął 70 km. Oblicz prędkość statku na wodzie stojącej i oblicz prędkość prądu reki.
6. Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 6. Oblicz tę liczbę jeżeli z przestawienia jej cyfr równy jest 4/7.

Answer 1

1.suma ma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr równa się 77 a różnica tych liczb równa jest 9 jakie to liczby
10x+y+10y+x=77
10x+y-10y-x=9

11x+11y=77 /:11
9x-9y=9 /:9
x+y=7
x-y=1
x=7-y
7-y-y=1
7-2y=1
7-1=2y
6=2y /:2
y=3
x=7-3
x=4


2.suma liczb jest równa 30. Jeżeli jedna z nich zwiększymy o 30% a drugą zwiększymy o 40% to ich suma zwiększy się o 11. Co to za liczby?
x+y=30
1,3x+1,4y=30+11

x=30-y
1,3*(30-y)+1,4y=41
39-1,3y+1,4y=41
0,1y=41-39
0,1y=2 /*10
y=20
x=30-20
x=10

3.Dwie beczki zawierają 351 litrów wody. Gdy z pierwszej beczki wypuścimy szóstą część a z drugiej trzecią część to wtedy w obu beczkach pozostanie taka sama ilość wody. Ile litrów wody zawierała pierwsza a ile druga beczka?
x+y=351
5/6x=2/3y
x=351-y
5/6(351-y)=4/6y
292,5-5/6y=4/6y
292,5=4/6y+5/6y
292,5=9/6y
y=195
x=351-195
x=156
4. Ogródek ma kształt prostokąta. Jeżeli zwiększymy jego długość o 3 m a szerokość i 2 m to powierzchnia zwiększy się o 66 m kwadratowych. Jeżeli zwiększymy jego długość o 2 m a szerokość o 3 m to powierzchnia zwiększy sie o 71 m kwadratowych. Oblicz wymiary tego ogródka.
(a+3)(b+2)=a*b+66
(a+2)(b+3)=a*b+71

ab+2a+3b+6=ab+66
ab+3a+2b+6=ab+71

ab-ab+2a+3b=66-6
ab-ab+3a+2b=71-6

2a+3b=60
3a+2b=65

2a=60-3b /:2
a=30-1,5b
3*(30-1,5b)+2b=65
90-4,5b+2b=65
90-65=2,5b
25=2,5b /:2,5
b=10
a=30-15
a=15

5.Statek płynąc z prądem rzeki przepłynął 80km w czasie 4godz. Płynąc pod prąd w ciągu 5 godzin przepłynął 70 km. Oblicz prędkość statku na wodzie stojącej i oblicz prędkość prądu reki

6. Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 6. Oblicz tę liczbę jeżeli z przestawienia jej cyfr równy jest 4/7.
powinno chyba być:
jeżeli wiadomo że iloraz tej liczby przez liczbę utworzoną z przedstawienia jej cyfr równa jest 4/7
x+y=66
x:y=4/7

x=4/7*y
11/7y=66

y=42
x=24