Question

na wstępię chciał bym podkreślić że jeśli w jakims zadaniu nie będą podane wzory, i co się skąd wzieło ( musi być wyjaśnione ) uznaje to za spam

1.Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 6cm

2.Ile pełnych obrotów wykona koło o srednicy 50cm na drodze 1 km? π=22/7

3.Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 6 cm

4. Ile pełnych obrótów wykona koło o sredniy 6dm, na drodze 3km? π=22/7

Answer 1

Cztery przydatne wzory do zadań 1 i 3:

 

--- wzór na wysokość trójkąta równobocznego

--- wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt

--- wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie

--- wzór na pole trójkąta równobocznwego

 

wszędzie "a" oznacza bok trójkąta równobocznego.

 

Zad 1:

Trójkąt jest wpisany w okrąg więc to okrąg jest opisany na trójkącie, więc skorzystamy ze wzoru:

 

i wiedzy, że R=6cm:

 

mamy już wysokość... teraz policzymy bok ze wzoru:

 

i w końcu pole ze wzoru:

 

To obliczę teraz zadanie trzecie (żeby zrobić podobne zadania obok siebie).

Zad 3:

Okrąg jest wpisany i r=6cm, więc:

 

teraz bok:

 

i pole:

 

 

Drugie i czwarte zadania są do siebie podobne.

Zad 2:

d=50cm

r=25cm

 

długość (obwód) okręgu to: 2πr

 

no i teraz pytanie ile (x) zmieści się  takich 1100/7 cm na dystansie 1km?

 

 

 

tak więc koło wykona 636 pełnych obrotów

 

 

 

Podobnie Zad 4:

d=6dm

r=3dm

 

długość (obwód) okręgu:

 

 

 

i teraz znowu wystarczy podzielić:

 

więc pełnych obrotów będzie 1590

 

ps. Przy rozwiązywaniu drugiego zadania przy x = (...) pojawiło się jakieś dziwne A. Nie mam pojęcia skąd się wzięło - po prostu nie ma go tam być

Answer 2

odpowiedzi oczywiscie w zalaczniku ;]