Question

Quis Math TTM
(Tata Tertib Menjawab)
1. Dilarang copast
2. Harus memakai cara
3. Tidak boleh spam

Dalam sebuah acara pesta, disajikan sebuah kue berbentuk kerucut dengan jari-jari 8 dm dan Luas permukaan 704 dm². Kemudian kue itu dipotong mendatar denagn tinggi 1/5 bagian dari puncak kue untuk dimakan. Berapakah Volume kue yang tersisa??

Petunjuk :
1. Carilah s dan tinggi kerucut sebelum dipotong
2. Carilah tinggi kerucut setelahnya dan jari-jari lingkaran yang dipotong menggunakan perbandingan
3. Gunakan π = 22/7

Answer 1

Tinggi kerucut=88:1/3:22/7
88×3/1×22/7=1848:22=84

Kue yang dipotong=1/5×84=16,8
84-16,8=68,8

Volume kue yang tersisa=1/3×22/7×8×84=576,609 dm

Answer 2

Luas alas = 22/7 x 8 x 8
               = 201,14 dm2

luas permukaan = luas alas + luas selimut
704 = 201,14 + 22/7 x s x 8
704 = 201,14 + 25,143s
25,143s = 704 - 201,14
25,143s = 502,86
s = 20 dm

t^2 = s^2 - r^2
t^2 = 20 x 20 - 8 x 8
t^2 = 336
t = V336 dm

karena dipotong 1/5, maka untuk mencari r nya dgn perbandingan
t1 = 1/5 t
t2 = t - 1/5t
t2 = 4/5 t

t1 = r1 x t2 / ( r - r1)
t1( r - r1 ) = r1 x t2
1/5t ( 8 - r1 ) = r1 x 4/5t
1/5( 8 - r1 ) = r1 x 4/5
8/5 - 1/5r1 = 4/5r1
r1 = 8/5

untuk mencari volume sisa kue menggunakan rumus kerucut terpancung
= 1/3 x 22/7 x t ( r^2 + r1r + r1^2)
= 1/3 x 22/7 x V336 x ( 8 x 8 + 8 x 8/5 + 8/5 x 8/5)
= 19,2031744 x ( 64 + 64/5 + 64/25 )
= 19,2031744 x ( 64 + 10,24)
= 19,2031744 x 74,24
= 1425,64 dm3