1. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych.:
a) -2a+b-a-2b+3a
b)-ab+b(do kwadratu)+3ab-2ab
c)2/3x+1/3y+2i1/3x-1/3y
d)15xy-4x+8y-6xy+5x-xy
e)0,2x(do kwadratu)-2y+1,8x(do kwadratu)+4,3y-x
f)-1/4m+1/8n-1/8m+0,375m
2.Usuń nawiasy i wykonaj redukcję wyrazów podobnych.:
a)(2x(do kwadratu)+4x-3)+(-x(do kwadratu)-2x+4)
b)(3/5m(do kwadratu)+2/3n(do kwadratu)+6)+(1/3m(do kwadratu)-2/3n(do kwadratu)-2i3/5)
c)(1,5x(do kwadratu)-1,2y(do kwadratu)+5)+(-0,8y(do kwadratu)-2,5xy(do kwadratu)-2i1/8)
3.Wykonaj odejmowanie .:
a)(6a(do kwadratu)+2a+1)-((-3a(do kwadratu)-2a+5)
b)(12i1/2m(do kwadratu)-1i1/4n(do kwadratu)-1,6)-(2i1/4m(do kwadratu)-2/3n(do kwadratu)+2,4)
c)(1,5x(do kwadratu)y-3/4x(do kwadratu)-15)-( 2/5x(do kwadratu)y-2i2/3-1/8x(do kwadratu))
4.Usuń nawiasy i zredykuj wyrazy podobne.:
a)5x+(2x-7)-9x-(-3x+8)+20-8x
b)-5x+(-2y+4x)-(7x-8y)-x+(2-6y)
c)-9z-(4-3z)-8y-(-7z+8y)+(-2y-7)
5.Wykonaj redykcję wyrazów podobnych i oblicz wartość liczbową wyrażenia.:
a)-3xy(do sześcianu)+3xy-(2xy(do sześcianu)-xy) dla x=-1 , y=2
b)-(-48a(do kwadratu)+10a)-(-4a-a(do kwadratu)) dla a=-1/7
c)-(12(pierwiastek c)-c)+(-8c+13(pierwiastek c)
6.Za pomocą wyrażenia algebraicznego zapisz sumę dwóch liczb ,w której pierwsza liczba jest liczbą trzycyfrową ,a druga liczba składa się z tych samych cyfr , ale zapisanych w odwrotnej kolejności .
7.Właściciel firmy zakupił x komputerów po 2800zł za sztukę i o połowe mniej drukarek dziesięciokrotnie tańszych od komputerów.Ile złotych zapłacił?
8.Zmieszano dwa rodzaje cukierków : 3kg po x zł za kilogram i 4 kg w cenie p 1,5 zł wyżej od x zł.Ile kosztuje jeden kilogram mieszanki?
9.Grzegorz kupił a kg orzechów laskowych po x zł za kilogram i a kg orzechów nerkowca po 2x zł za kilogram.Jaka była cena za 1 kg tej mieszanki ?
10.Zapisz średnią arytmetyczną średniej arytmetycznej licz a i b oraz średniej arytmetycznej liczb c i d .Czy jest ona równa średniej arytmetycznej liczb a,b,c i d?
1. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych.:
a) -2a+b-a-2b+3a = -b
b)-ab+b(do kwadratu)+3ab-2ab = b²
c)2/3x+1/3y+2i1/3x-1/3y = 3x
d)15xy-4x+8y-6xy+5x-xy = x+8xy+8y
e)0,2x(do kwadratu)-2y+1,8x(do kwadratu)+4,3y-x = 2x²-x+2,3y
f)-1/4m+1/8n-1/8m+3/8m = -2/8m-1/8m+3/8m+1/8n = 1/8n
2.Usuń nawiasy i wykonaj redukcję wyrazów podobnych.:
a)(2x²+4x-3)+(-x²-2x+4) = 2x²+4x-3-x²-2x+4 = x²+2x+1
b)(3/5m²+2/3n²+6)+(1/3m²-2/3n²-2i3/5) = 3/5m²+2/3n²+6+1/3m²-2/3n²-2i3/5 = 9/15m²+5/15m²+2 2/5 = 14/15m²+ 2 2/5
c)(1,5x²-1,2y²+5)+(-0,8y²-2,5xy²-2i1/8) = 1,5x²-1,2y²+5-0,8y²-2,5xy²-2i1/8 = 1,5x²-2,5xy²-2y²+2 7/8
3.Wykonaj odejmowanie .:
a)(6a²+2a+1)-(-3a²-2a+5) = 6a²+2a+1+3a²+2a-5 = 9a²+4a-4
b)(12i1/2m²-1i1/4n²-1,6)-(2i1/4m²-2/3n²+2,4) = 12 1/2m²-1 1/4n²-1,6-2 1/4m²+2/3n²-2,4 = 12 2/4 m²-2 1/4m²-5/4n²+2/3n²-4 = 10 1/4 m²-15/12n²+8/12n²-4 = 10 1/4m²-7/12n²-4
c)(1,5x²y-3/4x²-15)-( 2/5x²y-2i2/3-1/8x²) = 1,5x²y-3/4x²-15-2/5x²y+2i2/3+1/8x² = 1,5x²y-0,4x²y-0,75x²+0,125x²-12 1/3 = 1,1x²y-0,625x²- 12 1/3 = 1 1/10 x²y-5/8x²- 12 1/3
4.Usuń nawiasy i zredykuj wyrazy podobne.:
a)5x+(2x-7)-9x-(-3x+8)+20-8x = 5x+2x-7-9x+3x-8+20-8x = -10x+5
b)-5x+(-2y+4x)-(7x-8y)-x+(2-6y) = -5x-2y+4x-7x+8y-x+2+6y = -9x+12y+2
c)-9z-(4-3z)-8y-(-7z+8y)+(-2y-7) = -9z-4+3z-8y+7z-8y-2y-7 = -18y+z-7
5.Wykonaj redykcję wyrazów podobnych i oblicz wartość liczbową wyrażenia.:
a)-3xy³+3xy-(2xy³-xy) = -3xy³+3xy-2xy³+xy = -5xy³+4xy
-5*(-1)*2³+4*(-1)*2 = 5*8-8 = 40-8 = 32
b)-(-48a²+10a)-(-4a-a²) = 48a²-10a+4a+a² = 49a²-6a
49*(-1/7)²-6*(-1/7) = 49*(1/49)+6/7 = 1+6/7 = 1 6/7
c)-(12√c)-c)+(-8c+13√c) = -12√c+c-8c+13√c = √c - 7c
6.Za pomocą wyrażenia algebraicznego zapisz sumę dwóch liczb ,w której pierwsza liczba jest liczbą trzycyfrową ,a druga liczba składa się z tych samych cyfr , ale zapisanych w odwrotnej kolejności .
(100a+10b+c)+(100c+10b+a)
7.Właściciel firmy zakupił x komputerów po 2800zł za sztukę i o połowe mniej drukarek dziesięciokrotnie tańszych od komputerów.Ile złotych zapłacił?
2800*x+1/2x*(2800/10) = 2800x+1/2x*280 = 2800x+140x = 2940x [zł]
8.Zmieszano dwa rodzaje cukierków : 3kg po x zł za kilogram i 4 kg w cenie p 1,5 zł wyżej od x zł.Ile kosztuje jeden kilogram mieszanki?
3x+4*(x+1,5) = 3x+4x+6 = 7x+6 [zł]
9.Grzegorz kupił a kg orzechów laskowych po x zł za kilogram i a kg orzechów nerkowca po 2x zł za kilogram.Jaka była cena za 1 kg tej mieszanki ?
(a*x+a*2x)/2a = (ax+2ax)/2a = 3ax/2a = 3/2x [zł] za kg
10.Zapisz średnią arytmetyczną średniej arytmetycznej licz a i b oraz średniej arytmetycznej liczb c i d .Czy jest ona równa średniej arytmetycznej liczb a,b,c i d?
[(a+b)/2 + (c+d)/2]/2 = (a+b)/4+(c+d)/4 = (a+b+c+d)/4
TAK