Question

Porównaj pola zacieniowanych figur. Tutaj zdjęcie ( http://zapodaj.net/7a5d2b702265.jpg.html ) zdjęcie nie jest moje, ale ktoś ma ten sam problem co ja :) Z góry dzięki

Answer 1

PZ₁- pole zacieniowane 1
PZ₂- pole zacieniowane 2
PC₁- pole całości obszaru 1
PC₂- pole całości obszaru 2
PO₁- pole 1 koła obszaru 1
PO₂- pole 1 koła obszaru 2
r₁-promień 1 okręgu w obszarze 1
r₂- promień 1 okręgu w obszarze 2


PC₁=12j*6j=72j²
j- 1 kratka
PC₂-12j*6j=72j²
r₁=1j -> PO₁=πr₁²=πj²
r₂=3/2j -> PO₂=πr₂²=π(3/2j)²=9/4πj²


PZ₁=PC₁-3*6PO₁=72j²-18*πj²=18(4-π)j²
od całego pola odejmujemy pole 18 kół

PZ₂=PC₂-2*4PO₂=72j²-8*9/4πj²=72j²-18πj²=18(4-π)j²
od całego pola odejmujemy pole 8 kół

PZ₁=PZ₂
pola zacienionych obszarów są sobie równe