Question

779. Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez przekątne podstaw i przeciwległe krwędzie boczne jest kwadratem o polu 100. Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.

Z góry dziękuje za rozwiązanie ;)

Answer 1

Pole przekroju P=100cm²

x²=100

x=100=10cm 

zatem wysoksoc bryly h=x=10  i przekatna podstawy d=x=10

wzor na d=a√2

10=a√2

a=10/√2=(10√2)/2=5√2 cm --->dl,kraw,podstawy

Pp=a²=(5√2)²=50cm²

Objetosc gramniastoslupa 

V=Pp·h=50cm²·10cm=500cm³

 

Pb=4ah=4·5√2·10=200√2 cm²

pole calkowite bryly

Pc=2Pp+Pb=2·50+200√2=100+200√2 =100(1+2√2)cm²