Question

Trygonometria
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych jeśli wiadomo ,że kąt α jest kątem ostrym oraz ,że : a) sin α =3/4 ,b) cos α =5/13, c) tg α =4/5 ,d) tg α =3/7

Answer 1

a) sin α =3/4  cosα=√(1-9/16)=√5/4  tgα=sin/cos=3/√5  ctg=√3/3

 ,b) cos α =5/13, sinα=√(1-25/169)=12/13  tg=5/12  ctg=12/5


 c) tg α =4/5

sin²α=(sin²α)/(sin²α+cos²α)=1/(1+tg²α)=1/(1+16/25)=25/41
sinα=5/√41

cos²α=(cos²α)/(sin²α+cos²α)=t²/(1+t²)=16/25/[25/41]=41/16
cosα=√41/4


d) tg α =3/7  metoda  jak w/w