Question

7.68 a b
7.71
proszę o pomoc​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

7.68

a)

a₁ = 4 , a₂ = x , a₃ = 25

a₂ / a₁ = a₃ / a₂

x / 4 = 25 / x   gdzie x ≠ 0

x² = 4 * 25

x² = 100   I√

x = -10  lub  x = 10

Odp. Podany ciąg geometryczny tworzą liczby 4,-10,25  lub 4,10,25

b)

a₁ = x - 7 , a₂ = 5 , a₃ = 15

a₂ / a₁ = a₃ / a₂

5 / (x - 7) = 15 / 5

5 / (x - 7) = 3     I * (x - 7)    ,gdzie x ≠ 7

5 = 3(x - 7)         I : 3

5/3 = x - 7

1 i 2/3 = x - 7       I + 7

8 i 2/3 = x

x = 8 i 2/3

x - 7 = 8 i 2/3 - 7 = 1 i 2/3

Odp. Podany ciąg geometryczny tworzą liczby  1 2/3 , 5 , 15

7.71

12 , a , b , c , d , 2916

a₁ = 12 , a₂ = a , a₃ = b , a₄ = c , a₅ = d , a₆ = 2916

a₆ = a₁ * q⁵

2916 = 12 * q⁵       I : 12

243 = q⁵   ,   I ⁵√

3 = q

q = 3

a = a₂ = a₁ * q = 12 * 3 = 36

b = a₃ = a₂ * q = 36 * 3 = 108

c = a₄ = a₃ * q = 108 * 3 = 324

d = a₅ = a₄ * q = 324 * 3 = 972

Odp. Należy wstawić między liczby 12 a 2916 liczby : 36,108,324 i 972 aby tworzyły ciąg geometryczny