Question

Zapisz liczbę w postaci potęgi liczby 10 :

100000^3

1000^5

Możecie z tłumaczeniem ? :)

Zapisz w postaci jednej potęgi i oclicz :

(-5/7)^5 * (1,4)^5

Uporządkuj liczby 2^2000, 3^150, 5^100 w kolejności od najmniejszej do największej :)

Za odpowiedzi i tłumaczenia dziękuje , jeśli będzie dobrze odwdzięcze się i dam naj. Pozdrawiam :)

Answer 1

100 000^3 = 10^(5+3)=10^8  ---> Do piątej, ponieważ tyle zer znajduje się w tej liczbie
1000^5 = 10^(3+5)=10^8

(-5/7 * 1,4)^5 = (-5/7 * 14/10)^5 = (-5/7 * 7/5)^5 = (-35/35)^5 = -1^5 = -1 ---> Prawo działań na potęgach wykorzystane tu: a^x * b^x = (a*b)^x

(2^2)^1000 = 4^1000 = (4^2)^500=16^500
16^500 >3^150   --> Podstawa i wykładnik pierwiastka są większe
16^500 >5^100   --> To samo co wyżej
3^150 = (3^3)^50 = 27^50
5^100 = (5^2)^50 = 25^50
27^50 > 25^50   ---> Mają takie same wykładniki, ale podstawa jest większa.
5^100 < 3^150 < 2^2000