Question

Mam dwie liczby (1/7)^20 i (2/7)^40. Muszę wskazać większą liczbę. nie mam pojęcia jak to zrobić :(

Answer 1

To bardzo proste. Wystarczy zobaczyć przez ile się mnoży. ;P jak 2/7 ponożymy przez 40 to wyjdzie 80/7 a jak 1/7 pomnożymy przez 20 to będzie 20/7 czyli która jest więkrza? ;P

Answer 2

(2/7)⁴⁰ = (1/7)⁴⁰ * 2⁴⁰ = (1/7)²⁰ * [(1/7)²⁰ * 2⁴⁰]

Musimy sprawdzić, czy wyrażenie w nawiasach kwadratowych jest > 1 czy < 1.

Jeśli (1/7)²⁰ * 2⁴⁰ > 1 , to (2/7)⁴⁰ > (1/7)²⁰,

jeśli (1/7)²⁰ * 2⁴⁰ < 1 , to (2/7)⁴⁰ < (1/7)²⁰,

 

(1/7)²⁰ * 2⁴⁰ =  (1/7)²⁰ * (2²)²⁰ = (1/7)²⁰ * 4²⁰ = (4/7)²⁰

Ponieważ 4/7 < 1, to na pewno (4/7)²⁰ < 1,

a więc  (2/7)⁴⁰ < (1/7)²⁰