Alberto compró revistas a S/ 72 la docena y disco (DVD) a S/ 40 la docena. Si la cuenta total ha sido de S/ 74. ¿De cuántas formas se pudo realizar la compra pagando siempre lo mismo.
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La compra se puede realizar de dos maneras diferentes
Como las revistas son a $72 la docena, entonces son a $72/12 = $6 la unidad, y como los discos son a $40 la docena, tenemos que son a $40/12 = $10/3 la unidad, por lo tanto, si compra "x" revistas e "y" discos, tenemos que:
$6*x + $10/3*y = $74
$6*x = $74 - $10/3*y
x = $74/6 - $10/18*y
x = $37/3 - $5/9*y
x = ($111 - $5y)/9
Luego como x e y son naturales, tenemos que $111 - $5y debe ser múltiplo de 9 los múltiplos de 9 hasta 111 son: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
Ahora como 5y es múltiplo de 5 entonces término en 0 o en 5, entonces $111 - $5y termina en 1 o en 6 que puede ser 36 u 81, para cuyos casos y = 15 y y = 6