Question

1.oblicz pole wycinka koła o mierze 5 dm wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 100 stopni

1oblicz obwod wycinka koła o o srednicy 12cm wyznaczonego przez kąt srodkowy o mierze 280 stopni ,przyjmujac ze \pi = 22/7

3.ile obrotów wykona koło roweru o srednicy 660mm na drodze długosci 16 km.przyjmujac ze \pi = 3

Answer 1

1.oblicz pole wycinka koła o mierze 5 dm wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 100 stopni

α = 100° - kąt środkowy wycinka koła

R = 5 dm  - promien  wycinka koła

 

P = ? - pole wycinka koła

 

P = π*R²*α/360°

P = π*(5 dm)²*100°/360°

P = π*25 dm²*5/18

P =  (125/18)*π dm²

 

 

1oblicz obwod wycinka koła o o srednicy 12cm wyznaczonego przez kąt srodkowy o mierze 280 stopni ,przyjmujac ze \pi = 22/7

D = 12 cm - średnica koła

R = ½D = 6 cm

α = 280° - kat środkowy

π = 22/7

L- długość wycinka kołowego

 

O = ?  - obwód wycinka koła

1. Obliczam długośc wycinka kołowego

P = ½L*R

P =( π*R²*α): 360°

 

½L*R =( π*R²*α): 360°       /*2

L*R = 2*π*R² *α : 360°       /:R

L = 2*π*R*α/360°

L = 2*π*6 cm*280°/360°

L = π*280°/30°

L = (22/7)*(28/3)

L = 88/3  cm

L = 29⅓

 

2. Obliczam obwód wycinka kołowego

O = R + R + l

O =  6cm + 6 cm + 29⅓ cm

O = 41⅓ cm

 

 

3.ile obrotów wykona koło roweru o srednicy 660mm na drodze długosci 16 km.przyjmujac ze \pi = 3

 

d = 660 mm  średenic akoła roweru

r = ½d = 330 mm = 0,33 m - promień koła roweru

s = 16 km = 16*1000 = 16 000 m

π ≈ 3

x = ? - ilość obrotów koła roweru na drodze 16 km

 

1. Obliczam obwód koła roweru = 1 obrót koła

O = 2*π*r

O = 2*3*0,33 m

O = 1,98 m   - droga jaką wykona koło roweru wykonując 1 obrót

 

2. Obliczam ilość obrotów koła roweru na drodze 16 km

x = s : O

x = 16 000 m : 1,98 m

x = 8080,8 obrotów

x ≈ 8081 obrotów