Question

Oblicz miejsce zerowe podanej funkcji oraz współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych :
a) f(x) = -x +7
b)y=0,8x -2
c)f(x)=-1/3x + 1/6
d) y=7x +1/7

Answer 1

Miejsce zerowe to punkt przecięcia z osią OX więc:
a)y=-x+7
OX: 0=-x+7
x=7 m.zerowe i punkt przecięcia z OX : (7,0)
OY: y=-x+7
y=-0+7=7
więc punkt (0,7)

b)y=0,8x-2
OX:
0=0,8x-2
2=0,8x /*10/8
20/8 = x
10/4 = x
5/2 = x
miejsce zerowe i punkt przecięcia z OK to (5/2,0)
OY:
y=0,8 * 0 - 2 = 0-2 = -2 stąd punkt (0,-2)

c)y=-1/3x+1/6
OX: 0=-1/3x+1/6
-1/6=-1/3x /*(-3)
3/6=x
1/2=x więc punkt z OX i miejsce zerowe to (1/2,0)
OY: y=-1/3 * 0 +1/6 = 0+1/6=1/6
punkt przecięcia z OY (0,1/6)

d) y = 7x+1/7
OX: 0=7x+1/7
-1/7 = 7x //:7
-1/49 = x
m.zer. i punkt przecięcia z OX : (-1/49,0)
OY: y = 7*0 +1/7 = 0 + 1/7 = 1/7
miejsce przecięcia z OY : (0,1/7)