Question

Matematyka z plusem kl.II zad.16/72 Oblicz pola zacieniowanych figur. Przyjmij, że bok kratki ma długość 1. Proszę bardzo szybko . Naj :)

Answer 1

a)

Liczę pole jednego małego koła:

r=1

  jedno koło

 

  pole trzech kół razem

 

Teraz gdyby z połówki tej dolnej części zrobić kwadrat to jego jeden bok wynociłby 4 a jego pole 16.

Liczę wyciętą część kawałka (ćwiartka koła)

 

r=2

  to jest pole całego koła. 

Na rysunku jest tylko ćwiartka. Dzielę więc na 4:

Pole kwadratu dzielę na 4

16:4= 4 i odejmuję ta ćwiartkę koła:

Są dwie połówki, czyli razy 2:

 

Pole całości:

 

b)Oddzielam trójkąt i liczę jego pole:

h=3

a=4

 

Teraz liczę tą połówkę koła na górzę:

r=1

P= (masz opisane w przykładzie a) - całe koło

 

Całe koło składa się z dwóch połów, więc nie będziemy tego dzielić. Pole dwóch połów to to samo co pole całego koła :)

 

I dodaję

 

c) Z przykładu a wiemy już że pole ćwiartki tej figury wynosi:

Mnożymy przez 4 i wychodzi nam wynik:

 

d) Z przykładu b wiemy że górna figura ma pole równe:

A z przykładu a wiemy, że dolna figura ma pole równe:

Wystarczy, że dodamy: