Question

14/72
Koło i kwadrat mają równe obwody.Oblicz stosunek ich pól xd

Answer 1

A - bok kwadratu
r - promień koła
Wiemy, że 4a=2\pi r
Liczymy stosunek pola koła do pola kwadratu

pi r^2 / a^2 = pi r^2 / ( pi r/ 2^2) = 4 / pi

Odp stosunek wynosi 4 / pi

Answer 2

4a=2πr(obwód kwadratu=obwód koła),,czyli a=2πr:4=½πr,,,,,,, pole kwadratu=a²=(½πr)²=¼π²r²,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, pole koła =πr²,,,,,,,,,,,,,,czyli ¼π²r²:πr²=¼π,,,,,,,,,,,,,,,,,odp.stosunek pól wynosi ¼π

Answer 3

Obwod kola O₁= 2πr
obwod kwadratu O₂=4a

sa rowne wiec 2πr=4a
stad mamy
a/r=2π/4
a/r=π/2

pole kola P₁=πr²
pole kwadratu P₂=a²

stosunek pola kwadratu do pola kola to a²/πr²=1/π *(a/r)² wstawiam za a/r=π/2 i mam
P₁/P₂=1/π*(π/2)²=1/π*π²/4=π/4