Question

Suma 5% pierwszej liczby i 4% drugiej liczby wynosi 46 , a suma 4% pierwszej i 5% drugiej wynosi 44.Znajdź obie liczby.


Pliss pomocy!! ;/;/

Answer 1

0,05x+0,04y=46
0,04x+0,05y=44

Robimy układ równań:
Wszystko mnożymy razy 100

5x+4y=4600 /×4
4x+5y=4400 /×(-5)

20x+ 16y= 18400
-20x-25y=-22000

-9y=-3600 / podzielić na (-9)
y= 400

Obliczamy x z obojętnie którego równania:
np. 5x+4y=4600
5x+4×400=4600
5x+1600=4600
5x=3000
x=600

Więc x=600 a y=400 ; )

Answer 2

X - jedna liczba
y - druga liczba
0,05x + 0,04y = 46
0,04x + 0,05y = 44
mnożymy obydwa równania przez 100
5x + 4y = 4600 wyznaczamy x
4x + 5y = 4400
5x = 4600 - 4y
x = (4600 - 4y)/5 wstawiamy do drugiego równania
4(4600 - 4y)/5 + 5y = 4400 mnożymy przez 5
4(4600 - 4y) + 25y = 22000
18400 - 16y + 25y = 22000
9y = 22000 - 18400
9y = 3600
y = 3600/9 = 400
4x + 5y = 4400
4x + 5 razy 400 = 4400
4x + 2000 = 4400
4x = 4400 - 2000 = 2400
x = 2400/4 = 600
odp
x = 600
y = 400

Answer 3

X-jedna liczba
y- druga liczba

0,05x+0,04y=46/*100
5x+4y=4600
5x=4600-4y/:5
x=920-⅘y

0,04x+0,05y=44/*100
4x+5y=4400
podstawiamy pod x
4*(920-⅘y)+5y=4400
3680-3⅕y+5y=4400
1⅘y=4400-3680
1⅘y=720/:1⅘
y=⁷²⁰₁:⁹/₅
y=⁷²⁰/₁*⁵/₉
y=³⁶⁰⁰/₉
y=400

5x+4y=4600
5x+4*400=4600
5x=4600-1600
5x=3000/:5
x=600

odp. te liczby to 600 i 400