Question

Zad1.
Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego. Podaj liczbę rozwiązań równania.
a) x²+8x+15=0
b) 2x²-5x-3=0
c) x²-4x+6=0
d) 9/5x²-6x+5=0
zad2.
Rozwiąż równanie.
a) 2x²+7x+3=0
b) 6x²-2x-1=0
c) 28x²-4x+1/7=0
d) -x²+6x+1=0
e) -3x²+2x-3=0
f) 6x²-11x-7=0
PROSZĘ ZRÓBCIE MI TO NA DZIŚ.

Answer 1

zad1.
Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego. Podaj liczbę rozwiązań równania.
a) x²+8x+15=0

Δ=64-60=4

2 rozwiązania
b) 2x²-5x-3=0

Δ=25+24=49

2 rozwiązania
c) x²-4x+6=0

Δ=16-24<0

brak
d) 9/5x²-6x+5=0

Δ=36-36=0

1 rozwiązanie
zad2.
Rozwiąż równanie.
a) 2x²+7x+3=0

Δ=49-24=25

√Δ=5

x=-3 lub x=-1/2
b) 6x²-2x-1=0

Δ=4+24=28

√Δ=2√7

x=(2-2√7)/12=(1-√7)/6

x=(1+√7)/6
c) 28x²-4x+1/7=0
d) -x²+6x+1=0

Δ=36+4=40

√Δ=2√10

x=(-6-2√10)/(-2)=3+√10

x=3-√10
e) -3x²+2x-3=0

Δ=4-36<0

brak rozwiązanie
f) 6x²-11x-7=0

Δ=121+168=289

√Δ=17

x=28/12=7/3

x=-6/12=-1/2

Answer 2

Zad1.
Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego. Podaj liczbę rozwiązań równania.
a) x²+8x+15=0
a=1
b=8
c=15
Δ=b²-4ac=8²-4*15=64-60=4
Δ>0 równanie ma 2 rozwiązania

b) 2x²-5x-3=0
a=2
b=-5
c=-3
Δ=b²-4ac=(-5)²-4*2*(-3)=25+24=49
Δ>0 równanie ma 2 rozwiązania

c) x²-4x+6=0
a=1
b=-4
c=6
Δ=b²-4ac=(-4)²-4*6=16-24=-8
Δ<0 równanie nie ma rozwiązań

d) 9/5x²-6x+5=0
a=9/5
b=-6
c=5
Δ=b²-4ac=(-6)²-4*9/5*5=36-36=0
Δ=0 równanie ma jedno rozwiązanie


Rozwiąż równanie.
a) 2x²+7x+3=0
a=2
b=7
c=3
Δ=b²-4ac=7²-4*2*3=49-24=25
x₁=-3
x₂=-½

b) 6x²-2x-1=0
a=6
b=-2
c=-1
Δ=b²-4ac=4-4*6*(-1)=4+24=28
x₁=2-pierwiastek z 28/przez 12
x₂2+pierwiastek z 28/przez 12

c) 28x²-4x+1/7=0
a=28
b=-4
c=1/7
Δ=b²-4ac=16-16=0
x₁=1/14

d) -x²+6x+1=0
a=-1
b=6
c=1
Δ=b²-4ac=40
x₁=-6-pierwiastek z 40/przez -2
x₂=-6+pierwiastek z 40/ przez -2

e) -3x²+2x-3=0
a=-3
b=2
c=-3
Δ=b²-4ac=4-36=-32
nie ma rozwiązań

f) 6x²-11x-7=0
a=6
b=-11
c=-7
Δ=b²-4ac=289
x₁=-½
x₂=2⅓

Answer 3

;)