Question

podstawa fontanny ma kształt połowy koła. pole powierzchni tej podstawy jest równe 6,93 m2. czy zaprojektowana w ten sposób fontanna zmieści się na wyznaczonej w parku powierzchni w kształcie prostokata o wymiarach 2,5 m x 4m. przyjmij za pi=22/7. zapisz wszystki obliczenia i uzasadnij

Answer 1

obliczamy promień podstawy fontanny aby wiedzieć jaką ma  "szerokość

6,93=1/2 x 22/7  x r^2

6,93 = 11/7  x  r^2

6,93 :11/7=r^2

6,93 x 7/11=r^2

4,41=r^2

pierw z 4,41 =r

2,1 =r  promieć podstawy fontanny

 

fontanna to półkole o średnicy 2 x 2,1 =4,2 m czyli nie zmieści się w prostokącie o boku 4 m

Answer 2

P (koła) = π r²

 

1/2 * π r² = 6,93

1/2 * 22/7 * r² = 6,93

11/7 * r² = 6,93

r² = 6,93 * 7/11

r² = 48,51 / 11

r² = 4,41

r = √4,41

r = 2,1m   -------- promień podstawy fontanny

 

d = 2,1m * 2 = 4,2m    >  4m

r = 2,1m         <    2,5m

 

odp. Nie zmieści się gdyz Srednica fontnny jest dłuższa niż bok prostokąta (wyznaczona cześć parku).